Disequazioni di II grado
Sia:
\[ {3x-1 \over 2-4x} <0\]
Nelle disequazioni fratte è buona prassi, prima di risolvere normalizzare numeratore e denominatore. Normalizzare significa che il grado massimo per ciascuno dei due deve avere segno positivo. Quindi nel nostro caso, prima di risolvere la disequazione diventerà:
\[{3x-1 \over 4x-2}>0 \]
Dopo aver normalizzato il testo di riferimento sarà quest’ultimo e non più l’originale. Una volta preparato l’esercizio, si studieranno positivi numeratore e denominatore separatamente.
\[3x-1>0 \Rightarrow x>{1 \over 3} \]
E:
\[ 4x-2>0 \Rightarrow x>{1 \over 2} \]
Una volta calcolati i singoli risultiati è necessario combinare assieme i grafici in un grafico unico e scegliere il segno più se l verso della diseqauzione è maggiore o il meno se il verso della disequazione è minore.
Nel nostro caso, poiché la normalizzata ha verso maggiore , il risultato sarà:
\[x<{1 \over 3} \vee x> {1 \over 2} \]
